A helical jet model for OJ287

Context. OJ287 is a quasar with a quasi-periodic optical light curve, with the periodicity observed for over 120 years. This has lead to a binary black hole model as a common explanation of the quasar. The radio jet of OJ287 has been observed for a shorter time of about 30 years. It has a complicated structure that varies dramatically in a few years time scale. Aims. Here we propose that this structure arises from a helical jet being observed from a small and varying viewing angle. The viewing angle variation is taken to be in tune with the binary orbital motion. Methods. We calculate the effect of the secondary black hole on the inner edge of the accretion disk of the primary using particle simulations. We presume that the axis of the helix is perpendicular to the disk. We then follow the jet motion on its helical path and project the jet to the sky plane. This projection is compared with observations both at mm waves and cm waves. Results. We find that this model reproduces the observations well if the changes in the axis of the conical helix propagate outwards with a relativistic speed of about 0.85c. In particular, this model explains at the same time the long-term optical brightness variations as varying Doppler beaming in a component close to the core, i.e. at parsec scale in real linear distance, while the mm and cm radio jet observations are explained as being due to jet wobble at much larger (100 parsec scale) distances from the core.Comment: 5 pages, 7 figures, to be published in Astronomy & Astrophysic

A geometric approach to non-linear correlations with intrinsic scatter

We propose a new mathematical model for n - k-dimensional non-linear correlations with intrinsic scatter in n-dimensional data. The model is based on Riemannian geometry and is naturally symmetric with respect to the measured variables and invariant under coordinate transformations. We combine the model with a Bayesian approach for estimating the parameters of the correlation relation and the intrinsic scatter. A side benefit of the approach is that censored and truncated data sets and independent, arbitrary measurement errors can be incorporated. We also derive analytic likelihoods for the typical astrophysical use case of linear relations in n-dimensional Euclidean space. We pay particular attention to the case of linear regression in two dimensions and compare our results to existing methods. Finally, we apply our methodology to the well-known MBH-s correlation between the mass of a supermassive black hole in the centre of a galactic bulge and the corresponding bulge velocity dispersion. The main result of our analysis is that the most likely slope of this correlation is similar to 6 for the data sets used, rather than the values in the range of similar to 4-5 typically quoted in the literature for these data.Peer reviewe

The supermassive binary black hole system OJ287

Abstract This doctoral thesis concerns the active galactic nucleus (AGN) most often referred to with the catalogue number OJ287. The publications in the thesis present new discoveries of the system in the context of a supermassive binary black hole model. In addition, the introduction discusses general characteristics of the OJ287 system and the physical fundamentals behind these characteristics. The place of OJ287 in the hierarchy of known types of AGN is also discussed. The introduction presents a large selection of fundamental physics required to have a basic understanding of active galactic nuclei, binary black holes, relativistic jets and accretion disks. Particularly the general relativistic nature of the orbits of close binaries of supermassive black holes is explored with some detail. Analytic estimates of some of the general relativistic effects in such a binary are presented, as well as numerical methods to calculate the effects more precisely. It is also shown how these results can be applied to the OJ287 system. The binary orbit model forms the basis for models of the recurring optical outbursts in the OJ287 system. In the introduction, two physical outburst models are presented in some detail and compared. The radiation hydrodynamics of the outbursts are discussed and optical light curve predictions are derived. The precursor outbursts studied in Paper III are also presented, and tied into the model of OJ287. To complete the discussion of the observable features of OJ287, the nature of the relativistic jets in the system, and in active galactic nuclei in general, is discussed. Basic physics of relativistic jets are presented, with additional detail added in the form of helical jet models. The results of Papers II, IV and V concerning the jet of OJ287 are presented, and their relation to other facets of the binary black hole model is discussed. As a whole, the introduction serves as a guide, though terse, for the physics and numerical methods required to successfully understand and simulate a close binary of supermassive black holes. For this purpose, the introduction necessarily combines a large number of both fundamental and specific results from broad disciplines like general relativity and radiation hydrodynamics. With the material included in the introduction, the publications of the thesis, which present new results with a much narrower focus, can be readily understood. Of the publications, Paper I presents newly discovered optical data points for OJ287, detected on archival astronomical plates from the Harvard College Observatory. These data points show the 1900 outburst of OJ287 for the first time. In addition, new data points covering the 1913 outburst allowed the determination of the start of the outburst with more precision than was possible before. These outbursts were then successfully numerically modelled with an N-body simulation of the OJ287 binary and accretion disc. In Paper II, mechanisms for the spin-up of the secondary black hole in OJ287 via interaction with the primary accretion disc and the magnetic fields in the system are discussed. Timescales for spin-up and alignment via both processes are estimated. It is found that the secondary black hole likely has a high spin. Paper III reports a new outburst of OJ287 in March 2013. The outburst was found to be rather similar to the ones reported in 1993 and 2004. All these outbursts happened just before the main outburst season, and are called precursor outbursts. In this paper, a mechanism was proposed for the precursor outbursts, where the secondary black hole collides with a gas cloud in the primary accretion disc corona. From this, estimates of brightness and timescales for the precursor were derived, as well as a prediction of the timing of the next precursor outburst. In Paper IV, observations from the 2004–2006 OJ287 observing program are used to investigate the existence of short periodicities in OJ287. The existence of a _50 day quasiperiodic component is confirmed. In addition, statistically significant 250 day and 3.5 day periods are found. Primary black hole accretion of a spiral density wave in the accretion disc is proposed as the source of the 50 day period, with numerical simulations supporting these results. Lorentz contracted jet re-emission is then proposed as the reason for the 3.5 day timescale. Paper V fits optical observations and mm and cm radio observations of OJ287 with a helical jet model. The jet is found to have a spine–sheath structure, with the sheath having a much lower Lorentz gamma factor than the spine. The sheath opening angle and Lorentz factor, as well as the helical wavelength of the jet are reported for the first time. Tiivistelmä Tässä väitöskirjatutkimuksessa on keskitytty tutkimaan aktiivista galaksiydintä OJ287. Väitöskirjan osana olevat tieteelliset julkaisut esittelevät OJ287-systeemistä saatuja uusia tuloksia kaksoismusta-aukkomallin kontekstissa. Väitöskirjan johdannossa käsitellään OJ287:n yleisiä ominaisuuksia ja niitä fysikaalisia perusilmiöitä, jotka näiden ominaisuuksien taustalla vaikuttavat. Johdanto selvittää myös OJ287-järjestelmän sijoittumisen aktiivisten galaksiytimien hierarkiassa. Johdannossa käydään läpi joitakin perusfysiikan tuloksia, jotka ovat tarpeen aktiivisten galaksiydinten, mustien aukkojen binäärien, relativististen suihkujen ja kertymäkiekkojen ymmärtämiseksi. Kahden toisiaan kiertävän mustan aukon keskinäisen radan suhteellisuusteoreettiset perusteet käydään läpi yksityiskohtaisemmin. Johdannossa esitetään joitakin analyyttisiä tuloksia tällaisessa binäärissä havaittavista suhteellisuusteoreettisista ilmiöistä. Myös numeerisia menetelmiä näiden ilmiöiden tarkempaan laskemiseen esitellään. Tuloksia sovelletaan OJ287-systeemiin, ja verrataan havaintoihin. OJ287:n mustien aukkojen ratamalli muodostaa pohjan systeemin toistuvien optisten purkausten malleille. Johdannossa esitellään yksityiskohtaisemmin kaksi fysikaalista purkausmallia, ja vertaillaan niitä. Purkausten säteilyhydrodynamiikka käydään läpi, ja myös ennusteet purkausten valokäyrille johdetaan. Johdannossa esitellään myös Julkaisussa III johdettu prekursoripurkausten malli, ja osoitetaan sen sopivan yhteen OJ287:n binäärimallin kanssa. Johdanto esittelee myös relativististen suihkujen fysiikkaa sekä OJ287- systeemiin liittyen että aktiivisten galaksiydinten kontekstissa yleisesti. Relativististen suihkujen perusfysiikka esitellään, kuten myös malleja kierteisistä suihkuista. Julkaisujen II, IV ja V OJ287-systeemin suihkuja koskevat tulokset esitellään binäärimallin kontekstissa. Kokonaisuutena johdanto palvelee suppeana oppaana, joka esittelee tarvittavan fysiikan ja tarpeelliset numeeriset menetelmät mustien aukkojen binäärijärjestelmän ymmärtämiseen ja simulointiin. Tätä tarkoitusta varten johdanto yhdistää sekä perustuloksia että joitakin syvällisempiä tuloksia laajoilta fysiikan osa-alueilta kuten suhteellisuusteoriasta ja säteilyhydrodynamiikasta. Johdannon sisältämän materiaalin avulla väitöskirjan julkaisut, ja niiden esittämät tulokset, ovat hyvin ymmärrettävissä. Väitöskirjan julkaisuista ensimmäinen esittelee uusia OJ287-systeemistä saatuja havaintopisteitä, jotka on paikallistettu Harvardin yliopiston observatorion arkiston valokuvauslevyiltä. OJ287:n vuonna 1900 tapahtunut purkaus nähdään ensimmäistä kertaa näissä havaintopisteissä. Uudet havaintopisteet mahdollistivat myös vuoden 1913 purkauksen alun ajoittamisen tarkemmin kuin aiemmin oli mahdollista. Havaitut purkaukset mallinnettiin onnistuneesti simuloimalla OJ287-järjestelmän mustien aukkojen paria ja kertymäkiekkoa. Julkaisussa II käsitellään mekanismeja OJ287:n sekundäärisen mustan aukon spinin kasvamiseen vuorovaikutuksessa primäärin kertymäkiekon ja systeemin magneettikenttien kanssa. Julkaisussa arvioidaan maksimispinin saavuttamisen ja spinin suunnan vakiintumisen aikaskaalat kummallakin mekanismilla. Tutkimuksessa havaitaan sekundäärin spinin olevan todennäköisesti suuri. Julkaisu III esittelee OJ287-systeemissä maaliskuussa 2013 tapahtuneen purkauksen. Purkauksen havaittiin muistuttavan vuosina 1993 ja 2004 tapahtuneita purkauksia, joita kutsutaan yhteisnimityksellä prekursoripurkaus (precursor outburst). Julkaisussa esitellään purkauksen synnylle mekanismi, jossa OJ287-systeemin sekundäärinen musta aukko osuu primäärisen mustan aukon kertymäkiekon koronassa olevaan kaasupilveen. Mekanismin avulla johdetaan arviot prekursoripurkausten kirkkaudelle ja aikaskaalalle. Julkaisussa johdetaan myös ennuste seuraavan prekursoripurkauksen ajankohdalle. Julkaisussa IV käytetään vuosina 2004–2006 kerättyjä havaintoja OJ287- systeemistä lyhyiden jaksollisuuksien etsintään. Julkaisussa varmennetaan systeemissä esiintyvä n. 50 päivän kvasiperiodisuus. Lisäksi tilastollisesti merkittävät 250 päivän ja 3,5 päivän jaksollisuudet havaitaan. Julkaisussa esitetään malli, jossa primäärisen mustan aukon kertymäkiekossa oleva spiraalitiheysaalto aiheuttaa 50 päivän jaksollisuuden. Mallista tehty numeerinen simulaatio tukee tulosta. Systeemin relativistisen suihkun emittoima aikadilatoitunut säteily esitetään aiheuttajaksi 3,5 päivän jaksollisuusaikaskaalalle. Julkaisussa V sovitetaan kierresuihkumalli OJ287-systeemistä tehtyihin optisiin havaintoihin ja millimetri- sekä senttimetriaallonpituuden radiohavaintoihin. Suihkun rakenteen havaitaan olevan kaksijakoinen ja koostuvan ytimestä ja kuoresta. Suihkun kuorella on merkittävästi pienempi Lorentzin gamma-tekijä kuin suihkun ytimellä. Kuoren avautumiskulma ja Lorentztekijä sekä suihkun kierteen aallonpituus raportoidaan julkaisussa ensimmäistä kertaa.Siirretty Doriast

Symplektisen integroinnin soveltaminen satelliittien suhteellisten ratojen laskemiseen

Maapalloa kiertävien satelliittien liikkeet toistensa suhteen eli satelliittien suhteelliset radat ovat keskeisessä asemassa satelliittimuodostelmien kannalta. Suhteellisten ratojen ratkaiseminen maapallon potentiaalikentässä on haastava ongelma, johon on kehitetty useita eri lähestymistapoja alkaen Hillin tekemästä matemaattisesta pohjatyöstä vuonna 1878. Eri lähestymistavat voidaan jakaa analyyttisiin ja numeerisiin menetelmiin. Analyyttisissa menetelmissä suhteellisen liikkeen liikeyhtälöt ratkaistaan approksimaatioiden avulla ja saadusta ratkaisuista voidaan suoraan lukea suhteellisen radan kehitys jonkin sopivan ajanluonteisen parametrin funktiona. Numeerisissa menetelmissä ratkaistaan liikeyhtälöt numeerisesti eli sovelletaan ratojen numeerista integrointia. Eräs moderni numeerinen menetelmä on soveltaa symplektisiä integrointimenetelmiä suhteellisen radan ratkaisemiseen. Tämän työn ensimmäisessä osassa kehitetään symplektisten integrointimenetelmien tarvitsema matemaattinen teoria lähtien differentiaaligeometrian alkeista. Teorian sovelluksena saadaan Zassenhausin kaavan avulla johdettua symplektisten leapfrog"-menetelmien lähtökohta. Työn toisessa osassa keskitytään suhteellisten satelliittiratojen ongelmaan. Ensin käsitellään yksittäisen satelliitin liikettä ja suhteellisten ratojen esittämisessä käytetyt koordinaatistot. Sen jälkeen esitellään analyyttiset Hillin--Clohessyn--Wiltshiren, Tschaunerin--Hempelin ja Halsallin--Palmerin suhteelliset ratalaskumenetelmät. Numeerisista menetelmistä tutkitaan S.~Mikkolan kehittämää logaritmisen Hamiltonin funktion menetelmää. Työssä kehitetään algoritmi menetelmän soveltamiseen suhteellisiin ratalaskuihin. Kehitettyä menetelmää verrataan analyyttisiin menetelmiin ja tarkkaan ellipsiratojen erotuksena saatuun suhteelliseen rataan. Vertailun tuloksena havaitaan logaritmisen Hamiltonin funktion menetelmä kehityskelpoiseksi ja huomattavasti analyyttisiä menetelmiä tarkemmaksi.Siirretty Doriast

Time-domain behavior of blazar OJ 287 and the binary supermassive black hole conjecture

The proper understanding of blazar variability at the various electromagnetic spectral bands is one goal of multifrequency astrophysics. In this frame a peculiar and controversial phenomenology is the periodicity, postulated for long-term radio or optical flux light curves of about a dozen of blazars. The well-known BL Lac object OJ 287 (PKS 0851+202, S3 0851+20, PG 0851+202, z = 0.306) is not only a high-variable, peculiar, extragalactic source with hints for approximatively cyclical optical outbursts, but it also represents a case of substantial intensive and extensive (longterm) multifrequency observations. This rich database allow us a deeper analysis based on a wide range of variability timescales with some recent results that are highlighted here

MSTAR - a fast parallelized algorithmically regularized integrator with minimum spanning tree coordinates

We present the novel algorithmically regularized integration method MSTAR for high-accuracy (vertical bar Delta E/E vertical bar greater than or similar to 10(-14)) integrations of N-body systems using minimum spanning tree coordinates. The twofold parallelization of the O(N-part(2)) force loops and the substep divisions of the extrapolation method allow for a parallel scaling up to N-CPU = 0.2 x N-part. The efficient parallel scaling of MSTAR makes the accurate integration of much larger particle numbers possible compared to the traditional algorithmic regularization chain (AR-CHAIN) methods, e.g. N-part = 5000 particles on 400 CPUs for 1 Gyr in a few weeks of wall-clock time. We present applications of MSTAR on few particle systems, studying the Kozai mechanism and N-body systems like star clusters with up to N-part = 10(4) particles. Combined with a tree or fast multipole-based integrator, the high performance of MSTAR removes a major computational bottleneck in simulations with regularized subsystems. It will enable the next-generation galactic-scale simulations with up to 109 stellar particles (e.g. m(star) = 100 M-circle dot) for an M-star = 10(11) M-circle dot galaxy), including accurate collisional dynamics in the vicinity of nuclear supermassive black holes.Peer reviewe

Barycentric interpolation on Riemannian and semi-Riemannian spaces

Interpolation of data represented in curvilinear coordinates and possibly having some non-trivial, typically Riemannian or semi-Riemannian geometry is a ubiquitous task in all of physics. In this work, we present a covariant generalization of the barycentric coordinates and the barycentric interpolation method for Riemannian and semi-Riemannian spaces of arbitrary dimension. We show that our new method preserves the linear accuracy property of barycentric interpolation in a coordinate-invariant sense. In addition, we show how the method can be used to interpolate constrained quantities so that the given constraint is automatically respected. We showcase the method with two astrophysics related examples situated in the curved Kerr space-time. The first problem is interpolating a locally constant vector field, in which case curvature effects are expected to be maximally important. The second example is a general relativistic magnetohydrodynamics simulation of a turbulent accretion flow around a black hole, wherein high intrinsic variability is expected to be at least as important as curvature effects.Peer reviewe

Post-Newtonian Dynamical Modeling of Supermassive Black Holes in Galactic-scale Simulations

We present KETJU, a new extension of the widely used smoothed particle hydrodynamics simulation code GADGET-3. The key feature of the code is the inclusion of algorithmically regularized regions around every supermassive black hole (SMBH). This allows for simultaneously following global galactic-scale dynamical and astrophysical processes, while solving the dynamics of SMBHs, SMBH binaries, and surrounding stellar systems at subparsec scales. The KETJU code includes post-Newtonian terms in the equations of motions of the SMBHs, which enables a new SMBH merger criterion based on the gravitational wave coalescence timescale, pushing the merger separation of SMBHs down to similar to 0.005 pc. We test the performance of our code by comparison to NBODY7 and rVINE. We set up dynamically stable multicomponent merger progenitor galaxies to study the SMBH binary evolution during galaxy mergers. In our simulation sample the SMBH binaries do not suffer from the final-parsec problem, which we attribute to the nonspherical shape of the merger remnants. For bulge-only models, the hardening rate decreases with increasing resolution, whereas for models that in addition include massive dark matter halos, the SMBH binary hardening rate becomes practically independent of the mass resolution of the stellar bulge. The SMBHs coalesce on average 200 Myr after the formation of the SMBH binary. However, small differences in the initial SMBH binary eccentricities can result in large differences in the SMBH coalescence times. Finally, we discuss the future prospects of KETJU, which allows for a straightforward inclusion of gas physics in the simulations.Peer reviewe